有限数学例

$(3 r - 4) (3 r + 3 t)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 r - 4) (3 r + 3 t)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 r (3 r + 3 t) - 4 (3 r + 3 t)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 r (3 r) + 3 r (3 t) - 4 (3 r + 3 t)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 r (3 r) + 3 r (3 t) - 4 (3 r) - 4 (3 t)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 r \cdot r + 3 r (3 t) - 4 (3 r) - 4 (3 t)$

ステップ 2.2

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$r$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (r \cdot r) + 3 r (3 t) - 4 (3 r) - 4 (3 t)$

ステップ 2.2.2

$r$ に $r$ をかけます。

$3 \cdot 3 r^{2} + 3 r (3 t) - 4 (3 r) - 4 (3 t)$

ステップ 2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 r^{2} + 3 r (3 t) - 4 (3 r) - 4 (3 t)$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 r^{2} + 3 \cdot 3 r t - 4 (3 r) - 4 (3 t)$

ステップ 2.5

$3$ に $3$ をかけます。

$9 r^{2} + 9 r t - 4 (3 r) - 4 (3 t)$

ステップ 2.6

$3$ に $- 4$ をかけます。

$9 r^{2} + 9 r t - 12 r - 4 (3 t)$

ステップ 2.7

$3$ に $- 4$ をかけます。

$9 r^{2} + 9 r t - 12 r - 12 t$

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