有限数学例

$(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$ を展開します。

$y^{8} x y^{4} + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $y^{8}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$y^{4}$ を移動させます。

$y^{4} y^{8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4 + 8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3

$4$ と $8$ をたし算します。

$y^{12} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

ステップ 2.1.2

$4$ を $y^{8} x$ の左に移動させます。

$y^{12} x + 4 \cdot (y^{8} x) + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

ステップ 2.1.3

指数を足して $y^{4}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{4 + 4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

ステップ 2.1.3.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

ステップ 2.1.4

$4$ を $y^{4}$ の左に移動させます。

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 \cdot y^{4} + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

ステップ 2.1.5

$7$ に $4$ をかけます。

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 y^{4} + 7 y^{4} + 28$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4 y^{4}$ と $7 y^{4}$ をたし算します。

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$y^{12}$ と $x$ を並べ替えます。

$x y^{12} + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

ステップ 2.2.2.2

$y^{8}$ を移動させます。

$x y^{12} + 4 x y^{8} + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

有限数学 例

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