有限数学例

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} (\sqrt{42} - 4) + 2 (\sqrt{42} - 4)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 (\sqrt{42} - 4)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6 \cdot 42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

ステップ 2.2

$6$ に $42$ をかけます。

$\sqrt{252} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

ステップ 2.3

$252$ を $6^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$36$ を $252$ で因数分解します。

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

ステップ 2.3.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

ステップ 2.5

$- 4$ を $\sqrt{6}$ の左に移動させます。

$6 \sqrt{7} - 4 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

ステップ 2.6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

10進法形式：

$11.03803029 \dots$

有限数学 例