有限数学例

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

ステップ 1

$y$ について $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $2 y$ を引きます。

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

ステップ 1.1.2

$- 2 y$ から $2 y$ を引きます。

$3 x - 4 y > - 13 - x$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

ステップ 1.2.2

$- x$ から $3 x$ を引きます。

$- 4 y > - 13 - 4 x$

ステップ 1.3

$- 4 y > - 13 - 4 x$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 4 y > - 13 - 4 x$ の各項を $- 4$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

ステップ 1.3.3.1.2

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

ステップ 1.3.3.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{13}{4} + x$

ステップ 2

$y$ について $- 13 - x + 2 y > 5$ を解きます。

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ステップ 2.1

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺に $13$ を足します。

$- x + 2 y > 5 + 13$

ステップ 2.1.2

不等式の両辺に $x$ を足します。

$2 y > 5 + 13 + x$

ステップ 2.1.3

$5$ と $13$ をたし算します。

$2 y > 18 + x$

ステップ 2.2

$2 y > 18 + x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 y > 18 + x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$18$ を $2$ で割ります。

$y > 9 + \frac{x}{2}$

ステップ 3

$y < \frac{13}{4} + x$ と $y > 9 + \frac{x}{2}$ の交点を求めます。

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

ステップ 4

有限数学 例

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