有限数学例

${(\frac{- 8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- \frac{27}{8}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{27}{8}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6

指数を求めます。

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.4

指数を求めます。

$- \frac{3}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$- \frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 8.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 8.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{3}{2^{1}}$

ステップ 8.4

指数を求めます。

$- \frac{3}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{2}$

10進法形式：

$- 1.5$

帯分数形：

$- 1 \frac{1}{2}$

有限数学 例

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