有限数学例

${(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

ステップ 1.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{4} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{4} {(\frac{2 - 1}{2})}^{4 - 2}$

ステップ 1.6

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{4 - 2}$

ステップ 1.7

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.8

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 3

指数を足して $1$ に $1^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$1$ に $1^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1

$1$ を $1$ 乗します。

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2^{2 + 2}}$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{2^{4}}$

$\frac{1}{2^{4}}$

ステップ 6

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{16}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{16}$

10進法形式：

$0.0625$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$