有限数学例

$x^{2} (4 x^{3} + 7 x - 5)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (4 x^{3}) + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot - 5$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} x^{3} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot - 5$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} x^{3} + 7 x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$

ステップ 2.3

$- 5$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$4 x^{2} x^{3} + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

$4 x^{2} x^{3} + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$4 (x^{3} x^{2}) + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{3 + 2} + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 3.1.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{5} + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

$4 x^{5} + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 3.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{5} + 7 (x \cdot x^{2}) - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 3.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{5} + 7 (x^{1} x^{2}) - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{5} + 7 x^{1 + 2} - 5 \cdot x^{2}$

$4 x^{5} + 7 x^{1 + 2} - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 3.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{5} + 7 x^{3} - 5 \cdot x^{2}$

$4 x^{5} + 7 x^{3} - 5 x^{2}$

$4 x^{5} + 7 x^{3} - 5 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$