有限数学例

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.2.6.5

簡約します。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 \frac{1}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 1.4

$- 3.4$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} + \frac{- 3.4}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 2

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x \cdot x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x^{2}} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2.2 \sqrt{x} x - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 5

$0.2$ を $2.2 \sqrt{x} x - 3.4$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$0.2$ を $2.2 \sqrt{x} x$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 5.2

$0.2$ を $- 3.4$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 5.3

$0.2$ を $0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + 8 x$

ステップ 6

$8 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + \frac{8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$0.2$ を $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 8.1.1

$0.2$ を $8 x \cdot x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

ステップ 8.1.2

$0.2$ を $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

ステップ 8.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x))}{x^{2}}$

ステップ 8.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 8.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x^{1}))}{x^{2}}$

ステップ 8.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{2 + 1})}{x^{2}}$

ステップ 8.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{3})}{x^{2}}$

有限数学 例

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