有限数学例

$8 r^{3} s^{5} (7 s^{6} - 5 r + 9)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$8 r^{3} s^{5} (7 s^{6}) + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $s^{5}$ に $s^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$s^{6}$ を移動させます。

$8 r^{3} (s^{6} s^{5}) \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 r^{3} s^{6 + 5} \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

ステップ 2.1.3

$6$ と $5$ をたし算します。

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

ステップ 2.2

指数を足して $r^{3}$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$r$ を移動させます。

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 (r \cdot r^{3}) s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

ステップ 2.2.2

$r$ に $r^{3}$ をかけます。

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ステップ 2.2.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 (r^{1} r^{3}) s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{1 + 3} s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

ステップ 2.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

ステップ 2.3

$9$ に $8$ をかけます。

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 72 r^{3} s^{5}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ に $8$ をかけます。

$56 r^{3} s^{11} + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 72 r^{3} s^{5}$

ステップ 3.2

$- 5$ に $8$ をかけます。

$56 r^{3} s^{11} - 40 r^{4} s^{5} + 72 r^{3} s^{5}$

有限数学 例

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