有限数学例

$5 y^{4} (3 y + 1) (y - 1)$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(5 y^{4} (3 y) + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

ステップ 1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

ステップ 1.2.2

$5$ に $1$ をかけます。

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4}) (y - 1)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

指数を足して $y^{4}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$y$ を移動させます。

$(5 \cdot 3 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

ステップ 1.3.1.2

$y$ に $y^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$(5 \cdot 3 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

ステップ 1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(5 \cdot 3 y^{1 + 4} + 5 y^{4}) (y - 1)$

ステップ 1.3.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$(5 \cdot 3 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

ステップ 1.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$15 y^{5} (y - 1) + 5 y^{4} (y - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} (y - 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

指数を足して $y^{5}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$y$ を移動させます。

$15 (y \cdot y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.2

$y$ に $y^{5}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$15 (y^{1} y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 y^{1 + 5} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$15 y^{6} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $15$ をかけます。

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.3

指数を足して $y^{4}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$y$ を移動させます。

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.3.2

$y$ に $y^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{1 + 4} + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.3.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} + 5 y^{4} \cdot - 1$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} - 5 y^{4}$

ステップ 3.2

$- 15 y^{5}$ と $5 y^{5}$ をたし算します。

$15 y^{6} - 10 y^{5} - 5 y^{4}$

有限数学 例

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