有限数学例

$\frac{53!}{60!}$

ステップ 1

$60!$ を $60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53!$ に書き換えます。

$\frac{53!}{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53!}$

ステップ 2

$53!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{53!}{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53!}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$60$ に $59$ をかけます。

$\frac{1}{3540 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54}$

ステップ 3.2

$3540$ に $58$ をかけます。

$\frac{1}{205320 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54}$

ステップ 3.3

$205320$ に $57$ をかけます。

$\frac{1}{11703240 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54}$

ステップ 3.4

$11703240$ に $56$ をかけます。

$\frac{1}{655381440 \cdot 55 \cdot 54}$

ステップ 3.5

$655381440$ に $55$ をかけます。

$\frac{1}{36045979200 \cdot 54}$

ステップ 3.6

$36045979200$ に $54$ をかけます。

$\frac{1}{1946482876800}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{1946482876800}$

10進法形式：

$5.13747134 \cdot 10^{- 13}$

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