有限数学例

${(\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}})}^{2}$

ステップ 1

$\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

${(\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{2}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x \sqrt{y} \sqrt{y}})}^{2}$

ステップ 2.2

$\sqrt{y}$ を移動させます。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x (\sqrt{y} \sqrt{y})})}^{2}$

ステップ 2.3

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})})}^{2}$

ステップ 2.4

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})})}^{2}$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{2}$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {\sqrt{y}}^{2}})}^{2}$

ステップ 2.7

${\sqrt{y}}^{2}$ を $y$ に書き換えます。

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ステップ 2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

ステップ 2.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

ステップ 2.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ステップ 2.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.4.1

共通因数を約分します。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ステップ 2.7.4.2

式を書き換えます。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{1}})}^{2}$

ステップ 2.7.5

簡約します。

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y}$ に当てはめます。

$\frac{{((7 x - 2) \sqrt{y})}^{2}}{{(x y)}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $(7 x - 2) \sqrt{y}$ に当てはめます。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}}{{(x y)}^{2}}$

ステップ 3.3

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

ステップ 4

${\sqrt{y}}^{2}$ を $y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2} y^{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x^{2} y^{2}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x^{2} y^{2}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{1}}{x^{2} y^{2}}$

ステップ 4.5

簡約します。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y}{x^{2} y^{2}}$

ステップ 5

$y$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$y$ を ${(7 x - 2)}^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$y$ を $x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{y (x^{2} y)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{y (x^{2} y)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(7 x - 2)}^{2}}{x^{2} y}$

有限数学 例

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