有限数学例

$(8 \sqrt{x} + 9) (7 \sqrt{x} - 2)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(8 \sqrt{x} + 9) (7 \sqrt{x} - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x} - 2) + 9 (7 \sqrt{x} - 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x} - 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$7$ に $8$ をかけます。

$56 \sqrt{x} \sqrt{x} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.1.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$56 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.1.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$56 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$56 {\sqrt{x}}^{1 + 1} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$56 {\sqrt{x}}^{2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$56 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$56 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$56 x^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$56 x^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2.4.2

式を書き換えます。

$56 x^{1} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2.5

簡約します。

$56 x + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$56 x - 16 \sqrt{x} + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.4

$7$ に $9$ をかけます。

$56 x - 16 \sqrt{x} + 63 \sqrt{x} + 9 \cdot - 2$

ステップ 2.1.5

$9$ に $- 2$ をかけます。

$56 x - 16 \sqrt{x} + 63 \sqrt{x} - 18$

ステップ 2.2

$- 16 \sqrt{x}$ と $63 \sqrt{x}$ をたし算します。

$56 x + 47 \sqrt{x} - 18$

有限数学 例

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