有限数学例

$\frac{2 + 2 \sqrt{116}}{8}$

ステップ 1

$2 + 2 \sqrt{116}$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{116}}{8}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 \sqrt{116}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{116})}{8}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{116})$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{116})}{8}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{116})}{2 (4)}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{116})}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{1 + \sqrt{116}}{4}$

$\frac{1 + \sqrt{116}}{4}$

$\frac{1 + \sqrt{116}}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$116$ を $2^{2} \cdot 29$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $116$ で因数分解します。

$\frac{1 + \sqrt{4 (29)}}{4}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1 + \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{4}$

$\frac{1 + \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{4}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1 + 2 \sqrt{29}}{4}$

$\frac{1 + 2 \sqrt{29}}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1 + 2 \sqrt{29}}{4}$

10進法形式：

$2.94258240 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$