有限数学例

${(9^{2} \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

ステップ 1

$9$ を $2$ 乗します。

${(81 \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

ステップ 2

$2$ を $3$ 乗します。

${(81 \cdot 8 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

ステップ 3

$81$ に $8$ をかけます。

${(648 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(648 \sqrt[3]{2} \cdot \frac{1}{27^{27}})}^{2}$

ステップ 5

$648 \sqrt[3]{2} \frac{1}{27^{27}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{27^{27}}$ と $648$ をまとめます。

${(\frac{648}{27^{27}} \sqrt[3]{2})}^{2}$

ステップ 5.2

$\frac{648}{27^{27}}$ と $\sqrt[3]{2}$ をまとめます。

${(\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}}$ に当てはめます。

$\frac{{(648 \sqrt[3]{2})}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $648 \sqrt[3]{2}$ に当てはめます。

$\frac{648^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$648$ を $2$ 乗します。

$\frac{419904 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

ステップ 7.2

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ を $\sqrt[3]{2^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{419904 \sqrt[3]{2^{2}}}{{(27^{27})}^{2}}$

ステップ 7.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{{(27^{27})}^{2}}$

ステップ 8

${(27^{27})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{27 \cdot 2}}$

ステップ 8.2

$27$ に $2$ をかけます。

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

10進法形式：

$3.38995092 \cdot 10^{- 72}$

有限数学 例

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