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有限数学 例
ステップ 1
ステップ 1.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 2
ステップ 2.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.3
分子を簡約します。
ステップ 2.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.2
をの左に移動させます。
ステップ 2.3.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.3.4
指数を足してにを掛けます。
ステップ 2.3.4.1
を移動させます。
ステップ 2.3.4.2
にをかけます。
ステップ 2.3.5
項を並べ替えます。
ステップ 2.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.6
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 2.6.1
にをかけます。
ステップ 2.6.2
にをかけます。
ステップ 2.6.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 2.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.8
各項を簡約します。
ステップ 2.8.1
分子を簡約します。
ステップ 2.8.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.8.1.2
簡約します。
ステップ 2.8.1.2.1
にをかけます。
ステップ 2.8.1.2.2
にをかけます。
ステップ 2.8.1.2.3
にをかけます。
ステップ 2.8.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.8.1.4
にをかけます。
ステップ 2.8.1.5
にをかけます。
ステップ 2.8.1.6
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 2.8.1.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.8.1.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.8.1.6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.8.1.7
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 2.8.1.7.1
各項を簡約します。
ステップ 2.8.1.7.1.1
にをかけます。
ステップ 2.8.1.7.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.8.1.7.1.3
指数を足してにを掛けます。
ステップ 2.8.1.7.1.3.1
を移動させます。
ステップ 2.8.1.7.1.3.2
にをかけます。
ステップ 2.8.1.7.1.4
にをかけます。
ステップ 2.8.1.7.1.5
にをかけます。
ステップ 2.8.1.7.1.6
にをかけます。
ステップ 2.8.1.7.2
からを引きます。
ステップ 2.8.1.8
とをたし算します。
ステップ 2.8.1.9
からを引きます。
ステップ 2.8.1.10
とをたし算します。
ステップ 2.8.1.11
とをたし算します。
ステップ 2.8.1.12
とをたし算します。
ステップ 2.8.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.9
をで因数分解します。
ステップ 2.10
をに書き換えます。
ステップ 2.11
をで因数分解します。
ステップ 2.12
項を並べ替えます。
ステップ 2.13
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.14
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 2.14.1
にをかけます。
ステップ 2.14.2
にをかけます。
ステップ 2.15
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.16
分子を簡約します。
ステップ 2.16.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.16.2
にをかけます。
ステップ 2.16.3
にをかけます。
ステップ 2.16.4
分配則を当てはめます。
ステップ 2.16.5
にをかけます。
ステップ 2.16.6
にをかけます。
ステップ 2.16.7
とをたし算します。
ステップ 2.17
をで因数分解します。
ステップ 2.18
をに書き換えます。
ステップ 2.19
をで因数分解します。
ステップ 2.20
をに書き換えます。
ステップ 2.21
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
各因数をに等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。
ステップ 4
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5
ステップ 5.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.2
をで割ります。
ステップ 5.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7
ステップ 7.1
の各項をで割ります。
ステップ 7.2
左辺を簡約します。
ステップ 7.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 7.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.1.2
をで割ります。
ステップ 8
各因数について解き、絶対値式が負から正になる値を求めます。
ステップ 9
解をまとめます。
ステップ 10
ステップ 10.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 10.2
について解きます。
ステップ 10.2.1
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 10.2.1.1
の各項をで割ります。
ステップ 10.2.1.2
左辺を簡約します。
ステップ 10.2.1.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 10.2.1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 10.2.1.2.1.2
をで割ります。
ステップ 10.2.1.3
右辺を簡約します。
ステップ 10.2.1.3.1
をで割ります。
ステップ 10.2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 10.2.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 10.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 10.2.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 10.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 10.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 10.2.3.2.1.2
をで割ります。
ステップ 10.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 11
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 12
ステップ 12.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 12.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 12.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 12.1.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 12.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 12.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 12.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 12.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 12.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 12.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 12.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 12.3.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 12.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
偽
真
偽
偽
真
偽
ステップ 13
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 14
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 15