有限数学例

$- 8 + 9 > 5 (9 - x)$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$5 (9 - x) < - 8 + 9$

ステップ 2

$- 8$ と $9$ をたし算します。

$5 (9 - x) < 1$

ステップ 3

$5 (9 - x) < 1$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$5 (9 - x) < 1$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

ステップ 3.2.1.2

$9 - x$ を $1$ で割ります。

$9 - x < \frac{1}{5}$

$9 - x < \frac{1}{5}$

$9 - x < \frac{1}{5}$

$9 - x < \frac{1}{5}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x < \frac{1}{5} - 9$

ステップ 4.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- x < \frac{1}{5} - 9 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.3

$- 9$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- x < \frac{1}{5} + \frac{- 9 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- x < \frac{1 - 9 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 9$ に $5$ をかけます。

$- x < \frac{1 - 45}{5}$

ステップ 4.5.2

$1$ から $45$ を引きます。

$- x < \frac{- 44}{5}$

$- x < \frac{- 44}{5}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- x < - \frac{44}{5}$

$- x < - \frac{44}{5}$

ステップ 5

$- x < - \frac{44}{5}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- x < - \frac{44}{5}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

$x > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x > \frac{\frac{44}{5}}{1}$

ステップ 5.3.2

$\frac{44}{5}$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{44}{5}$

$x > \frac{44}{5}$

$x > \frac{44}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{44}{5}$

区間記号：

$(\frac{44}{5}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$