有限数学例

$6 (4 x - 2) - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

ステップ 1

$6 (4 x - 2) - 8 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 (4 x) + 6 \cdot - 2 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

ステップ 1.1.2

$4$ に $6$ をかけます。

$24 x + 6 \cdot - 2 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

ステップ 1.1.3

$6$ に $- 2$ をかけます。

$24 x - 12 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

$24 x - 12 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

ステップ 1.2

$24 x$ から $8 x$ を引きます。

$16 x - 12 < 4 (1 + 4 x) - 12$

$16 x - 12 < 4 (1 + 4 x) - 12$

ステップ 2

$4 (1 + 4 x) - 12$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$16 x - 12 < 4 \cdot 1 + 4 (4 x) - 12$

ステップ 2.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$16 x - 12 < 4 + 4 (4 x) - 12$

ステップ 2.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$16 x - 12 < 4 + 16 x - 12$

$16 x - 12 < 4 + 16 x - 12$

ステップ 2.2

$4$ から $12$ を引きます。

$16 x - 12 < 16 x - 8$

$16 x - 12 < 16 x - 8$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $16 x$ を引きます。

$16 x - 12 - 16 x < - 8$

ステップ 3.2

$16 x - 12 - 16 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$16 x$ から $16 x$ を引きます。

$0 - 12 < - 8$

ステップ 3.2.2

$0$ から $12$ を引きます。

$- 12 < - 8$

$- 12 < - 8$

$- 12 < - 8$

ステップ 4

$- 12 < - 8$ なので、不等式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$