有限数学例

$31 > 13 + 19 | x |$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$13 + 19 | x | < 31$

ステップ 2

$13 + 19 | x | < 31$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 2.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$13 + 19 x < 31$

ステップ 2.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 2.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$13 + 19 (- x) < 31$

ステップ 2.5

区分で書きます。

${\begin{cases} 13 + 19 x < 31 & x \geq 0 \\ 13 + 19 (- x) < 31 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 2.6

$- 1$ に $19$ をかけます。

${\begin{cases} 13 + 19 x < 31 & x \geq 0 \\ 13 - 19 x < 31 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 3

$x \geq 0$ のとき、 $13 + 19 x < 31$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ について $13 + 19 x < 31$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

不等式の両辺から $13$ を引きます。

$19 x < 31 - 13$

ステップ 3.1.1.2

$31$ から $13$ を引きます。

$19 x < 18$

ステップ 3.1.2

$19 x < 18$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$19 x < 18$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 x}{19} < \frac{18}{19}$

ステップ 3.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 x}{19} < \frac{18}{19}$

ステップ 3.1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{18}{19}$

ステップ 3.2

$x < \frac{18}{19}$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x < \frac{18}{19}$

ステップ 4

$x < 0$ のとき、 $13 - 19 x < 31$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ について $13 - 19 x < 31$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

不等式の両辺から $13$ を引きます。

$- 19 x < 31 - 13$

ステップ 4.1.1.2

$31$ から $13$ を引きます。

$- 19 x < 18$

ステップ 4.1.2

$- 19 x < 18$ の各項を $- 19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 19 x < 18$ の各項を $- 19$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 19 x}{- 19} > \frac{18}{- 19}$

ステップ 4.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

$- 19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 19 x}{- 19} > \frac{18}{- 19}$

ステップ 4.1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{18}{- 19}$

ステップ 4.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{18}{19}$

ステップ 4.2

$x > - \frac{18}{19}$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- \frac{18}{19} < x < 0$

ステップ 5

解の和集合を求めます。

$- \frac{18}{19} < x < \frac{18}{19}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- \frac{18}{19} < x < \frac{18}{19}$

区間記号：

$(- \frac{18}{19}, \frac{18}{19})$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例