有限数学例

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 x - 1 < 2 x + 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 x - 1 - 2 x < 1$

ステップ 3.1.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$x - 1 < 1$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$x < 1 + 1$

ステップ 3.2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$x < 2$

ステップ 4

解はすべての真の区間からなります。

$x > 2$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 2$

区間記号：

$(2, \infty)$

ステップ 6

有限数学 例