有限数学例

$(x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

ステップ 1

$(x - 4) (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = x^{2} - x + 4$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = x^{2} - x + 4$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

ステップ 1.4.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

ステップ 1.4.1.3

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = x^{2} - x + 4$

ステップ 1.4.2

$- 3 x$ から $4 x$ を引きます。

$x^{2} - 7 x + 12 = x^{2} - x + 4$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} = - x + 4$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} + x = 4$

ステップ 2.3

$x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} + x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 7 x + 12 + 0 + x = 4$

ステップ 2.3.2

$- 7 x + 12$ と $0$ をたし算します。

$- 7 x + 12 + x = 4$

ステップ 2.4

$- 7 x$ と $x$ をたし算します。

$- 6 x + 12 = 4$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$- 6 x = 4 - 12$

ステップ 3.2

$4$ から $12$ を引きます。

$- 6 x = - 8$

ステップ 4

$- 6 x = - 8$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 6 x = - 8$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{- 6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 8$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$- 2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 (4)}{- 6}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$- 2$ を $- 6$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{3}$

有限数学 例

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