有限数学例

$(x - 4) (x + 5) (3 - x) = 0$

ステップ 1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

$3 - x = 0$

ステップ 2

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 3

$x + 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$x + 5 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 5$

$x = - 5$

ステップ 4

$3 - x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$3 - x$ が $0$ に等しいとします。

$3 - x = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $3 - x = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- x = - 3$

ステップ 4.2.2

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 5

最終解は $(x - 4) (x + 5) (3 - x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 4, - 5, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$