有限数学例

$(5.1 \cdot 10^{5}) x + 7.5 \cdot 10^{4} = 3.9 \cdot 10^{5}$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7.5 \cdot 10^{4}$ を引きます。

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 7.5 \cdot 10^{4}$

ステップ 1.2

Move the decimal point in $- 7.5$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{4}$ by $1$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$

ステップ 1.3

$10^{5}$ を $3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$ で因数分解します。

$5.1 \cdot 10^{5} x = (3.9 - 0.75) \cdot 10^{5}$

ステップ 1.4

$3.9$ から $0.75$ を引きます。

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$

ステップ 2

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ の各項を $5.1 \cdot 10^{5}$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ の各項を $5.1 \cdot 10^{5}$ で割ります。

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5.1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

ステップ 2.2.2

$10^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 2.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$x = (\frac{3.15}{5.1}) (\frac{10^{5}}{10^{5}})$

ステップ 2.3.1.2

$3.15$ を $5.1$ で割ります。

$x = 0.61764705 \frac{10^{5}}{10^{5}}$

ステップ 2.3.1.3

底が同じなので分子の指数から求めた分母から指数を引きます

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 + 5 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.1.4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 - 5}$

ステップ 2.3.1.5

$5$ から $5$ を引きます。

$x = 0.61764705 \cdot 10^{0}$

ステップ 2.3.2

Move the decimal point in $0.61764705$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

展開した形：

$x = 0.61764705$

有限数学 例

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