有限数学例

$\frac{3 x - 4}{5} < 2 x + 1$

ステップ 1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{3 x - 4}{5} \cdot 5 < (2 x + 1) \cdot 5$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x - 4}{5} \cdot 5 < (2 x + 1) \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x - 4 < (2 x + 1) \cdot 5$

$3 x - 4 < (2 x + 1) \cdot 5$

$3 x - 4 < (2 x + 1) \cdot 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(2 x + 1) \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 4 < 2 x \cdot 5 + 1 \cdot 5$

ステップ 2.2.1.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$3 x - 4 < 10 x + 1 \cdot 5$

ステップ 2.2.1.2.2

$5$ に $1$ をかけます。

$3 x - 4 < 10 x + 5$

$3 x - 4 < 10 x + 5$

$3 x - 4 < 10 x + 5$

$3 x - 4 < 10 x + 5$

$3 x - 4 < 10 x + 5$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $10 x$ を引きます。

$3 x - 4 - 10 x < 5$

ステップ 3.1.2

$3 x$ から $10 x$ を引きます。

$- 7 x - 4 < 5$

$- 7 x - 4 < 5$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺に $4$ を足します。

$- 7 x < 5 + 4$

ステップ 3.2.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$- 7 x < 9$

$- 7 x < 9$

ステップ 3.3

$- 7 x < 9$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 7 x < 9$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{9}{- 7}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{9}{- 7}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{9}{- 7}$

$x > \frac{9}{- 7}$

$x > \frac{9}{- 7}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{9}{7}$

$x > - \frac{9}{7}$

$x > - \frac{9}{7}$

$x > - \frac{9}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{9}{7}$

区間記号：

$(- \frac{9}{7}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$