有限数学例

${(x^{2} - 10)}^{2} - 121 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $121$ を足します。

${(x^{2} - 10)}^{2} = 121$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{121}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{121}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{11^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} - 10 = \pm 11$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x^{2} - 10 = 11$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x^{2} = 11 + 10$

ステップ 4.2.2

$11$ と $10$ をたし算します。

$x^{2} = 21$

ステップ 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

ステップ 4.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{21}$

ステップ 4.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{21}$

ステップ 4.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

ステップ 4.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x^{2} - 10 = - 11$

ステップ 4.6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x^{2} = - 11 + 10$

ステップ 4.6.2

$- 11$ と $10$ をたし算します。

$x^{2} = - 1$

ステップ 4.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 4.8

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i$

ステップ 4.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i$

ステップ 4.9.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i$

ステップ 4.9.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i, - i$

ステップ 4.10

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}, i, - i$

有限数学 例

有限数学例