有限数学例

$\frac{x - 3}{4} = \frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{x - 3}{4} \cdot 4 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 3}{4} \cdot 4 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$(\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- \frac{x + 5}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$\frac{x + 5}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{(x + 5) \cdot 2}{7 \cdot 2}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{(x + 5) \cdot 2}{14}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x - 3 = \frac{15 - (x + 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x - 3 = \frac{15 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$x - 3 = \frac{15 + (- x - 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.3

分配則を当てはめます。

$x - 3 = \frac{15 - x \cdot 2 - 5 \cdot 2}{14} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x - 3 = \frac{15 - 2 x - 5 \cdot 2}{14} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.5

$- 5$ に $2$ をかけます。

$x - 3 = \frac{15 - 2 x - 10}{14} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.6

$15$ から $10$ を引きます。

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{14} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.5.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.5.1.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 (7)} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 2.2.1.5.1.3

共通因数を約分します。

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 2.2.1.5.1.4

式を書き換えます。

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{7} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.5.2

$\frac{- 2 x + 5}{7}$ と $2$ をまとめます。

$x - 3 = \frac{(- 2 x + 5) \cdot 2}{7}$

ステップ 2.2.1.5.3

$2$ を $- 2 x + 5$ の左に移動させます。

$x - 3 = \frac{2 \cdot (- 2 x + 5)}{7}$

ステップ 2.2.1.5.4

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x) + 5)}{7}$

ステップ 2.2.1.5.5

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x) - 1 (- 5))}{7}$

ステップ 2.2.1.5.6

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x - 5))}{7}$

ステップ 2.2.1.5.7

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.5.7.1

$- (2 x - 5)$ を $- 1 (2 x - 5)$ に書き換えます。

$x - 3 = \frac{2 (- 1 (2 x - 5))}{7}$

ステップ 2.2.1.5.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$x - 3 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $7$ を掛けます。

$(x - 3) \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(x - 3) \cdot 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 7 - 3 \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$7 \cdot x - 3 \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$- 3$ に $7$ をかけます。

$7 x - 21 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1.1

$- \frac{2 (2 x - 5)}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$7 x - 21 = \frac{- 2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$7 x - 21 = \frac{- 2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$7 x - 21 = - 2 (2 x - 5)$

ステップ 3.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$7 x - 21 = - 2 (2 x) - 2 \cdot - 5$

ステップ 3.2.2.1.3

掛け算します。

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ステップ 3.2.2.1.3.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$7 x - 21 = - 4 x - 2 \cdot - 5$

ステップ 3.2.2.1.3.2

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$7 x - 21 = - 4 x + 10$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$7 x - 21 + 4 x = 10$

ステップ 3.3.1.2

$7 x$ と $4 x$ をたし算します。

$11 x - 21 = 10$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $21$ を足します。

$11 x = 10 + 21$

ステップ 3.3.2.2

$10$ と $21$ をたし算します。

$11 x = 31$

ステップ 3.3.3

$11 x = 31$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$11 x = 31$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 x}{11} = \frac{31}{11}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{11} = \frac{31}{11}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{31}{11}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{31}{11}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{81}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{9}{11}$

有限数学 例

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