有限数学例

$\frac{x + 9}{2} - \frac{x - 9}{9} = 1$

ステップ 1

$\frac{x + 9}{2} - \frac{x - 9}{9}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x + 9}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{x + 9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x - 9}{9} = 1$

ステップ 1.2

$- \frac{x - 9}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x + 9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x + 9}{2}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

ステップ 1.3.2

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

ステップ 1.3.3

$\frac{x - 9}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{(x - 9) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 1$

ステップ 1.3.4

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{(x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 9) \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 9 + 9 \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.5.2

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{9 \cdot x + 9 \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.5.3

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{9 \cdot x + 81 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x + 81 + (- x - - 9) \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.5.5

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{9 x + 81 + (- x + 9) \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x + 81 - x \cdot 2 + 9 \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.5.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 x + 81 - 2 x + 9 \cdot 2}{18} = 1$

ステップ 1.5.8

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x + 81 - 2 x + 18}{18} = 1$

ステップ 1.5.9

$9 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{7 x + 81 + 18}{18} = 1$

ステップ 1.5.10

$81$ と $18$ をたし算します。

$\frac{7 x + 99}{18} = 1$

ステップ 2

両辺に $18$ を掛けます。

$\frac{7 x + 99}{18} \cdot 18 = 1 \cdot 18$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x + 99}{18} \cdot 18 = 1 \cdot 18$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$7 x + 99 = 1 \cdot 18$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$18$ に $1$ をかけます。

$7 x + 99 = 18$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $99$ を引きます。

$7 x = 18 - 99$

ステップ 4.1.2

$18$ から $99$ を引きます。

$7 x = - 81$

ステップ 4.2

$7 x = - 81$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7 x = - 81$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 81}{7}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 81}{7}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 81}{7}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{81}{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{81}{7}$

10進法形式：

$x = - 11.57142857 \dots$

帯分数形：

$x = - 11 \frac{4}{7}$

有限数学 例

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