有限数学例

$25 - {(4 x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 1

$25 - {(4 x - 1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(4 x - 1)}^{2}$ を $(4 x - 1) (4 x - 1)$ に書き換えます。

$25 - ((4 x - 1) (4 x - 1)) = 0$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x - 1) (4 x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$25 - (4 x (4 x - 1) - 1 (4 x - 1)) = 0$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x - 1)) = 0$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 1.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$25 - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 1.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$25 - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 1.1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$25 - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 1.1.3.1.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 1.1.3.1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 1.1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x + 1) = 0$

ステップ 1.1.3.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$25 - (16 x^{2} - 8 x + 1) = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$25 - (16 x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$16$ に $- 1$ をかけます。

$25 - 16 x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.5.2

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.5.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 = 0$

ステップ 1.2

$25$ から $1$ を引きます。

$- 16 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - 1, \frac{3}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 1, \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = - 1, 1.5$

帯分数形：

$x = - 1, 1 \frac{1}{2}$

ステップ 4

有限数学 例

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