有限数学例

$p (p - q) - q (q - p)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$p \cdot p + p (- q) - q (q - p)$

ステップ 1.2

$p$ に $p$ をかけます。

$p^{2} + p (- q) - q (q - p)$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$p^{2} - p q - q (q - p)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$p^{2} - p q - q \cdot q - q (- p)$

ステップ 1.5

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$q$ を移動させます。

$p^{2} - p q - (q \cdot q) - q (- p)$

ステップ 1.5.2

$q$ に $q$ をかけます。

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

ステップ 1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$p^{2} - p q - q^{2} - 1 \cdot - 1 q p$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p^{2} - p q - q^{2} + 1 q p$

ステップ 1.7.2

$q$ に $1$ をかけます。

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

ステップ 2

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$- p q$ と $q p$ について因数を並べ替えます。

$p^{2} - p q - q^{2} + p q$

ステップ 2.2

$- p q$ と $p q$ をたし算します。

$p^{2} - q^{2} + 0$

ステップ 2.3

$p^{2} - q^{2}$ と $0$ をたし算します。

$p^{2} - q^{2}$

$p^{2} - q^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$