有限数学例

${\sin (- 330)}^{o}$

ステップ 1

$\sin (- 330)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

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ステップ 1.1

$2$ で割った6つの三角関数の値が分かっている角として $- 330$ を書き直します。

${\sin (\frac{- 660}{2})}^{o}$

ステップ 1.2

制限半角の公式を当てはめます。

${(\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}})}^{o}$

ステップ 1.3

正弦が第一象限で正なので、 $\pm$ を $+$ に変えます。

${\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}}^{o}$

ステップ 1.4

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

${\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}}^{o}$

ステップ 1.4.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

${\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

ステップ 1.4.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

ステップ 1.4.4

公分母の分子をまとめます。

${\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}}^{o}$

ステップ 1.4.5

$2$ から $1$ を引きます。

${\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

ステップ 1.4.6

分子に分母の逆数を掛けます。

${\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}^{o}$

ステップ 1.4.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.7.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

${\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}}^{o}$

ステップ 1.4.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

${\sqrt{\frac{1}{4}}}^{o}$

ステップ 1.4.8

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}})}^{o}$

ステップ 1.4.9

$1$ のいずれの根は $1$ です。

${(\frac{1}{\sqrt{4}})}^{o}$

ステップ 1.4.10

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.10.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sqrt{2^{2}}})}^{o}$

ステップ 1.4.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{1}{2})}^{o}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{o}}{2^{o}}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{o}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2 °}$

10進法形式：

$0.5$

有限数学 例

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