有限数学例

$\sin (105) (x b a^{5 r})$

ステップ 1

$\sin (105)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (75) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.2

$75$ を6つの三角関数の値が分かっている角を2つに分割します。

$\sin (30 + 45) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.3

角の和の公式を当てはめます。

$(\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.4

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$(\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.5

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.6

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.7

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$(\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.8.1.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.8.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.8.1.2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.8.1.2.3

$3$ に $2$ をかけます。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.8.1.2.4

$2$ に $2$ をかけます。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}) (x b a^{5 r})$

ステップ 1.8.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} (x b a^{5 r})$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} (x b a^{5 r})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ と $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ をまとめます。

$\frac{x (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4} (b a^{5 r})$

ステップ 2.2

$b$ と $\frac{x (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}$ をまとめます。

$\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4} a^{5 r}$

ステップ 2.3

$\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4}$ と $a^{5 r}$ をまとめます。

$\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6})) a^{5 r}}{4}$

$\frac{b x (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a^{5 r}}{4}$

有限数学 例

有限数学例