有限数学例

$\frac{m}{3} - 5 < \frac{7}{3} - \frac{m}{4}$

ステップ 1

$m$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺に $\frac{m}{4}$ を足します。

$\frac{m}{3} - 5 + \frac{m}{4} < \frac{7}{3}$

ステップ 1.2

$\frac{m}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 1.3

$\frac{m}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{m}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 1.4.3

$\frac{m}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 1.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m \cdot 3}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m \cdot 4 + m \cdot 3}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 1.6

$m$ と $3$ を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot m + 3 \cdot m}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 1.7

$4 \cdot m$ と $3 \cdot m$ をたし算します。

$\frac{7 m}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

ステップ 2

$m$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $5$ を足します。

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + 5$

ステップ 2.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.3

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 m}{12} < \frac{7 + 5 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{7 m}{12} < \frac{7 + 15}{3}$

ステップ 2.5.2

$7$ と $15$ をたし算します。

$\frac{7 m}{12} < \frac{22}{3}$

ステップ 3

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{7 m}{12} \cdot 12 < \frac{22}{3} \cdot 12$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 m}{12} \cdot 12 < \frac{22}{3} \cdot 12$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$7 m < \frac{22}{3} \cdot 12$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{22}{3} \cdot 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$7 m < \frac{22}{3} \cdot (3 (4))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$7 m < \frac{22}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$7 m < 22 \cdot 4$

ステップ 4.2.1.2

$22$ に $4$ をかけます。

$7 m < 88$

ステップ 5

$7 m < 88$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$7 m < 88$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 m}{7} < \frac{88}{7}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 m}{7} < \frac{88}{7}$

ステップ 5.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m < \frac{88}{7}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$m < \frac{88}{7}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{88}{7})$

有限数学 例

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