有限数学例

$i \sqrt{30} \cdot (i \sqrt{30})$

ステップ 1

$i \sqrt{30} (i \sqrt{30})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i \sqrt{30} \sqrt{30}$

ステップ 1.2

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i^{1} \sqrt{30} \sqrt{30}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i^{1 + 1} \sqrt{30} \sqrt{30}$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$i^{2} \sqrt{30} \sqrt{30}$

ステップ 1.5

$\sqrt{30}$ を $1$ 乗します。

$i^{2} ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})$

ステップ 1.6

$\sqrt{30}$ を $1$ 乗します。

$i^{2} ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})$

ステップ 1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i^{2} {\sqrt{30}}^{1 + 1}$

ステップ 1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$i^{2} {\sqrt{30}}^{2}$

$i^{2} {\sqrt{30}}^{2}$

ステップ 2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 {\sqrt{30}}^{2}$

ステップ 3

${\sqrt{30}}^{2}$ を $30$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{30}$ を $30^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 1 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 1 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 1 \cdot 30^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$- 1 \cdot 30^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$- 1 \cdot 30^{1}$

$- 1 \cdot 30^{1}$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$- 1 \cdot 30$

$- 1 \cdot 30$

ステップ 4

$- 1$ に $30$ をかけます。

$- 30$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$