有限数学例

${}_{12}P_{12}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{12}P_{12}$ の値を求めます。

$\frac{12!}{(12 - 12)!}$

ステップ 2

$12$ から $12$ を引きます。

$\frac{12!}{(0)!}$

ステップ 3

$\frac{12!}{(0)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$12!$ を $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$12$ に $11$ をかけます。

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.2

$132$ に $10$ をかけます。

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.3

$1320$ に $9$ をかけます。

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.4

$11880$ に $8$ をかけます。

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.5

$95040$ に $7$ をかけます。

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.6

$665280$ に $6$ をかけます。

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.7

$3991680$ に $5$ をかけます。

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.8

$19958400$ に $4$ をかけます。

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.9

$79833600$ に $3$ をかけます。

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.10

$239500800$ に $2$ をかけます。

$\frac{479001600 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.11

$479001600$ に $1$ をかけます。

$\frac{479001600}{(0)!}$

ステップ 3.2

$(0)!$ を $1$ に展開します。

$\frac{479001600}{1}$

ステップ 3.3

$479001600$ を $1$ で割ります。

$479001600$

有限数学 例

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