有限数学例

$x - 4 (\frac{72}{x} + \frac{72}{x - 4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{72}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 4}{x - 4}$ を掛けます。

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4})$

ステップ 1.2

$\frac{72}{x - 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (x - 4)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{72}{x}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

ステップ 1.3.2

$\frac{72}{x - 4}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{(x - 4) x})$

ステップ 1.3.3

$(x - 4) x$ の因数を並べ替えます。

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{x (x - 4)})$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 x}{x (x - 4)}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$72$ を $72 (x - 4) + 72 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$72$ を $72 x$ で因数分解します。

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 (x)}{x (x - 4)}$

ステップ 1.5.1.2

$72$ を $72 (x - 4) + 72 (x)$ で因数分解します。

$x - 4 \frac{72 (x - 4 + x)}{x (x - 4)}$

ステップ 1.5.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$x - 4 \frac{72 (2 x - 4)}{x (x - 4)}$

ステップ 1.5.3

$2$ を $2 x - 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$x - 4 \frac{72 (2 (x) - 4)}{x (x - 4)}$

ステップ 1.5.3.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x - 4 \frac{72 (2 x + 2 \cdot - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 1.5.3.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$x - 4 \frac{72 (2 (x - 2))}{x (x - 4)}$

$x - 4 \frac{72 \cdot 2 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 1.5.4

$72$ に $2$ をかけます。

$x - 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 1.6

$- 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$- 4$ と $\frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ をまとめます。

$x + \frac{- 4 (144 (x - 2))}{x (x - 4)}$

ステップ 1.6.2

$144$ に $- 4$ をかけます。

$x + \frac{- 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$x - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{x (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ と $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ をまとめます。

$\frac{x (x (x - 4))}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (x (x - 4)) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x \cdot x (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 4.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 4.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 4.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 4.4

$- 4$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

ステップ 4.5

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x - 576 \cdot - 2}{x (x - 4)}$

ステップ 4.6

$- 576$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x + 1152}{x (x - 4)}$

有限数学 例

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