有限数学例

$x (5 x - 3) (x + 2)$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(x (5 x) + x \cdot - 3) (x + 2)$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(5 x \cdot x + x \cdot - 3) (x + 2)$

ステップ 1.2.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$(5 x \cdot x - 3 \cdot x) (x + 2)$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$(5 (x \cdot x) - 3 \cdot x) (x + 2)$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(5 x^{2} - 3 \cdot x) (x + 2)$

$(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} (x + 2) - 3 x (x + 2)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x (x + 2)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

ステップ 3.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

ステップ 3.1.2

$2$ に $5$ をかけます。

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

ステップ 3.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$x$ を移動させます。

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2$

ステップ 3.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 2$

ステップ 3.1.4

$2$ に $- 3$ をかけます。

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 6 x$

ステップ 3.2

$10 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$5 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x$

有限数学 例

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