有限数学例

$w \sqrt{80 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 1

$80 y^{5}$ を ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$w \sqrt{16 (5) y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 1.3

$y^{4}$ を因数分解します。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 (y^{4} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 1.4

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 ({(y^{2})}^{2} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 1.5

$5$ を移動させます。

$w \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 1.6

$4^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(4 y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$w (4 y^{2} \sqrt{5 y}) - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

ステップ 4

$45 y w^{2}$ を ${(3 w)}^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{9 (5) y w^{2}}}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y w^{2}}}$

ステップ 4.3

$y$ を移動させます。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 w^{2} y}}$

ステップ 4.4

$5$ を移動させます。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} w^{2} \cdot 5 y}}$

ステップ 4.5

$3^{2} w^{2}$ を ${(3 w)}^{2}$ に書き換えます。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot 5 y}}$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot (5 y)}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 (3 w \sqrt{5 y})}$

ステップ 6

$3$ に $2$ をかけます。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{6 w \sqrt{5 y}}$

有限数学 例

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