有限数学 例

Решить относительно p -5p(p-3000p+250000)>0
ステップ 1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2
に等しいとします。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
からを引きます。
ステップ 3.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.2.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.2.3.3.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 5
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 6
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 6.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.1.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 6.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 6.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.2.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 6.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.3.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 6.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 7
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 8
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 9