有限数学例

$n + 6 > 2 n + 5 > n - 2$

ステップ 1

$n$ について $n + 6 > 2 n + 5$ を解きます。

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ステップ 1.1

$n$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $2 n$ を引きます。

$n + 6 - 2 n > 5$

ステップ 1.1.2

$n$ から $2 n$ を引きます。

$- n + 6 > 5$

$- n + 6 > 5$

ステップ 1.2

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$- n > 5 - 6$

ステップ 1.2.2

$5$ から $6$ を引きます。

$- n > - 1$

$- n > - 1$

ステップ 1.3

$- n > - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- n > - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- n}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.3.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n < \frac{- 1}{- 1}$

$n < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$n < 1$

$n < 1$

$n < 1$

$n < 1$

ステップ 2

$n$ について $2 n + 5 > n - 2$ を解きます。

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ステップ 2.1

$n$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $n$ を引きます。

$2 n + 5 - n > - 2$

ステップ 2.1.2

$2 n$ から $n$ を引きます。

$n + 5 > - 2$

$n + 5 > - 2$

ステップ 2.2

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$n > - 2 - 5$

ステップ 2.2.2

$- 2$ から $5$ を引きます。

$n > - 7$

$n > - 7$

$n > - 7$

ステップ 3

$n < 1$ と $n > - 7$ の交点を求めます。

$- 7 < n < 1$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 7 < n < 1$

区間記号：

$(- 7, 1)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$