有限数学例

$\ln (m + 8) - \ln (m) = \ln (3)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{m + 8}{m}) = \ln (3)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$\frac{m + 8}{m} = 3$

ステップ 3

$m$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$m, 1$

ステップ 3.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$m$

$m$

ステップ 3.2

$\frac{m + 8}{m} = 3$ の各項に $m$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{m + 8}{m} = 3$ の各項に $m$ を掛けます。

$\frac{m + 8}{m} m = 3 m$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m + 8}{m} m = 3 m$

ステップ 3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$m + 8 = 3 m$

$m + 8 = 3 m$

$m + 8 = 3 m$

$m + 8 = 3 m$

ステップ 3.3

方程式を解きます。

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ステップ 3.3.1

$m$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $3 m$ を引きます。

$m + 8 - 3 m = 0$

ステップ 3.3.1.2

$m$ から $3 m$ を引きます。

$- 2 m + 8 = 0$

$- 2 m + 8 = 0$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 2 m = - 8$

ステップ 3.3.3

$- 2 m = - 8$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 2 m = - 8$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 m}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 m}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- 8}{- 2}$

$m = \frac{- 8}{- 2}$

$m = \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.3.1

$- 8$ を $- 2$ で割ります。

$m = 4$

$m = 4$

$m = 4$

$m = 4$

$m = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$