有限数学例

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

ステップ 1.2

$15300$ と $8000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$100$ を $15300$ で因数分解します。

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$100$ を $8000$ で因数分解します。

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

ステップ 2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (1.015)$ を簡約します。

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$1.015$ を $4$ 乗します。

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

ステップ 3.2

$1.06136355$ の対数の底 $10$ は約 $0.02586416$ です。

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

ステップ 4

$153$ を $80$ で割ります。

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

ステップ 5

$1.9125$ の対数の底 $10$ は約 $0.28160144$ です。

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

ステップ 6

$0.28160144$ を $0.02586416$ で割ります。

$t = 10.88770506$

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