有限数学例

$\frac{11}{10} \cdot (x + 30) < 50$

ステップ 1

$\frac{11}{10} \cdot (x + 30)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{11}{10} x + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

ステップ 1.2

$\frac{11}{10}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

ステップ 1.3

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$10$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 (3)) < 50$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 3) < 50$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{11 x}{10} + 11 \cdot 3 < 50$

$\frac{11 x}{10} + 11 \cdot 3 < 50$

ステップ 1.4

$11$ に $3$ をかけます。

$\frac{11 x}{10} + 33 < 50$

$\frac{11 x}{10} + 33 < 50$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $33$ を引きます。

$\frac{11 x}{10} < 50 - 33$

ステップ 2.2

$50$ から $33$ を引きます。

$\frac{11 x}{10} < 17$

$\frac{11 x}{10} < 17$

ステップ 3

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$11 x < 17 \cdot 10$

$11 x < 17 \cdot 10$

$11 x < 17 \cdot 10$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$17$ に $10$ をかけます。

$11 x < 170$

$11 x < 170$

$11 x < 170$

ステップ 5

$11 x < 170$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$11 x < 170$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{170}{11}$

$x < \frac{170}{11}$

$x < \frac{170}{11}$

$x < \frac{170}{11}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{170}{11}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{170}{11})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$