有限数学例

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.5

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.6

$\frac{1}{4}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2

$\frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{6} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

ステップ 2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 (2)} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

ステップ 2.2.2

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 (2)} (3 (x)) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 \cdot 2} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} \cdot - 2$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

ステップ 2.4.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 2.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 2.4.4

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

ステップ 2.5

$\frac{1}{3}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} - \frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} - \frac{x}{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{x}{2}$ から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$0 - \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.2

$0$ から $\frac{1}{4}$ を引きます。

$- \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$

ステップ 4

$- \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$ なので、不等式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

有限数学 例

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