有限数学例

$- \frac{1}{3} x + 5 < 3$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x}{3} + 5 < 3$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$- \frac{x}{3} < 3 - 5$

ステップ 2.2

$3$ から $5$ を引きます。

$- \frac{x}{3} < - 2$

$- \frac{x}{3} < - 2$

ステップ 3

$- \frac{x}{3} < - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \frac{x}{3} < - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{3}}{1} > \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{x}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{3} > \frac{- 2}{- 1}$

$\frac{x}{3} > \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x}{3} > 2$

$\frac{x}{3} > 2$

$\frac{x}{3} > 2$

ステップ 4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 2 \cdot 3$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 2 \cdot 3$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x > 2 \cdot 3$

$x > 2 \cdot 3$

$x > 2 \cdot 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$x > 6$

$x > 6$

$x > 6$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 6$

区間記号：

$(6, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$