有限数学例

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

ステップ 1

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{28} \cdot (21 (6 - 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$21$ に $6$ をかけます。

$\frac{1}{28} \cdot (126 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.4.1.2

$- 7$ に $21$ をかけます。

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.4.1.3

$6$ を $\sqrt{21}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + 6 \sqrt{21} + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{28} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$14$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{1}{14 (2)} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.1.2

$14$ を $126$ で因数分解します。

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{2}$ と $9$ をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1

$7$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.3.2

$7$ を $- 147 x$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.3.4

式を書き換えます。

$\frac{9}{2} + \frac{1}{4} (- 21 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.4

$- 21$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21}{4} x + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.5

$\frac{- 21}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.6.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.6.2

$2$ を $6 \sqrt{21}$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 14} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.6.4

式を書き換えます。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{14} (3 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.7

$3$ と $\frac{1}{14}$ をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3}{14} \sqrt{21} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.8

$\frac{3}{14}$ と $\sqrt{21}$ をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.9

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.9.1

$7$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

ステップ 1.5.9.2

$7$ を $\sqrt{21} (- 7 x)$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

ステップ 1.5.9.3

共通因数を約分します。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

ステップ 1.5.9.4

式を書き換えます。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{4} (\sqrt{21} (- x)) = x$

ステップ 1.5.10

$\sqrt{21}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{\sqrt{21}}{4} (- x) = x$

ステップ 1.5.11

$\frac{\sqrt{21}}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - x = 0$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} + \frac{- 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - 4 x}{4} = 0$

ステップ 2.7

$- 21 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 25 x}{4} = 0$

ステップ 2.8

$x$ を $- \sqrt{21} x - 25 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$x$ を $- \sqrt{21} x$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) - 25 x}{4} = 0$

ステップ 2.8.2

$x$ を $- 25 x$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} = 0$

ステップ 2.8.3

$x$ を $x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25$ で因数分解します。

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} = 0$

ステップ 2.9

$\frac{9}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.10.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 2 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.12

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.1

分配則を当てはめます。

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.13.2

$- 25$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) - 25 \cdot x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.13.3

項を並べ替えます。

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.14

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

ステップ 2.15

$\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 2.16

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $28$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.16.1

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 2.16.2

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 2.16.3

$\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{14 \cdot 2} = 0$

ステップ 2.16.4

$14$ に $2$ をかけます。

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

ステップ 2.17

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

ステップ 2.18

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.18.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- x \sqrt{21} \cdot 7 - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

ステップ 2.18.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.18.2.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

ステップ 2.18.2.2

$7$ に $- 25$ をかけます。

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

ステップ 2.18.2.3

$18$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

ステップ 2.18.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

ステップ 2.19

$- 1$ を $- 7 x \sqrt{21}$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

ステップ 2.20

$- 1$ を $- 175 x$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - (175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

ステップ 2.21

$- 1$ を $- (7 x \sqrt{21}) - (175 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

ステップ 2.22

$126$ を $- 1 (- 126)$ に書き換えます。

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

ステップ 2.23

$- 1$ を $- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

ステップ 2.24

$- 1$ を $6 \sqrt{21}$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

ステップ 2.25

$- 1$ を $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

ステップ 2.26

$- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ を $- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

ステップ 2.27

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21} = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $126$ を足します。

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 6 \sqrt{21} = 126$

ステップ 4.1.2

方程式の両辺に $6 \sqrt{21}$ を足します。

$7 x \sqrt{21} + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

ステップ 4.2

$7 x$ を $7 x \sqrt{21} + 175 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$7 x$ を $7 x \sqrt{21}$ で因数分解します。

$7 x (\sqrt{21}) + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

ステップ 4.2.2

$7 x$ を $175 x$ で因数分解します。

$7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

ステップ 4.2.3

$7 x$ を $7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25)$ で因数分解します。

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

ステップ 4.3

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ の各項を $7 \sqrt{21} + 175$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ の各項を $7 \sqrt{21} + 175$ で割ります。

$\frac{7 x (\sqrt{21} + 25)}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$7$ と $7 \sqrt{21} + 175$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$7$ を $7 x (\sqrt{21} + 25)$ で因数分解します。

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.2.1

$7$ を $7 \sqrt{21}$ で因数分解します。

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21}) + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.2.1.2.2

$7$ を $175$ で因数分解します。

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.2.1.2.3

$7$ を $7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25$ で因数分解します。

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.2.1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.2.1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.2.2

$\sqrt{21} + 25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

ステップ 4.3.3.2

$\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ に $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ をかけます。

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175} \cdot \frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$

ステップ 4.3.3.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.1

$\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ に $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ をかけます。

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{(7 \sqrt{21} + 175) (7 \sqrt{21} - 175)}$

ステップ 4.3.3.3.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{49 {\sqrt{21}}^{2} - 1225 \sqrt{21} + 1225 \sqrt{21} - 30625}$

ステップ 4.3.3.3.3

簡約します。

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 29596}$

ステップ 4.3.3.3.4

$126 + 6 \sqrt{21}$ と $- 29596$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.4.1

$2$ を $(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ で因数分解します。

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{- 29596}$

ステップ 4.3.3.3.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.4.2.1

$2$ を $- 29596$ で因数分解します。

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 (- 14798)}$

ステップ 4.3.3.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 \cdot - 14798}$

ステップ 4.3.3.3.4.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 14798}$

ステップ 4.3.3.3.5

$7 \sqrt{21} - 175$ と $- 14798$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.5.1

$7$ を $(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ で因数分解します。

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{- 14798}$

ステップ 4.3.3.3.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.5.2.1

$7$ を $- 14798$ で因数分解します。

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 (- 2114)}$

ステップ 4.3.3.3.5.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 \cdot - 2114}$

ステップ 4.3.3.3.5.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.4

分配法則（FOIL法）を使って $(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{63 (\sqrt{21} - 25) + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.4.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.4.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.5.1.1

$63$ に $- 25$ をかけます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.2

$3 \sqrt{21} \sqrt{21}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.5.1.2.1

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.2.2

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.3

${\sqrt{21}}^{2}$ を $21$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.5.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{21}$ を $21^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.5.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.3.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.3.5

指数を求めます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.4

$3$ に $21$ をかけます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.1.5

$- 25$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 - 75 \sqrt{21}}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.2

$63 \sqrt{21}$ から $75 \sqrt{21}$ を引きます。

$x = \frac{- 1575 + 63 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.5.3

$- 1575$ と $63$ をたし算します。

$x = \frac{- 1512 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.6

$- 1512 - 12 \sqrt{21}$ と $- 2114$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.6.1

$2$ を $- 1512$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 756) - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.6.2

$2$ を $- 12 \sqrt{21}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.6.3

$2$ を $2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

ステップ 4.3.3.6.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.6.4.1

$2$ を $- 2114$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

ステップ 4.3.3.6.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

ステップ 4.3.3.6.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{- 1057}$

ステップ 4.3.3.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{1057}$

ステップ 4.3.3.8

$- 756$ を $- 1 (756)$ に書き換えます。

$x = - \frac{- 1 (756) - 6 \sqrt{21}}{1057}$

ステップ 4.3.3.9

$- 1$ を $- 6 \sqrt{21}$ で因数分解します。

$x = - \frac{- 1 (756) - (6 \sqrt{21})}{1057}$

ステップ 4.3.3.10

$- 1$ を $- 1 (756) - (6 \sqrt{21})$ で因数分解します。

$x = - \frac{- 1 (756 + 6 \sqrt{21})}{1057}$

ステップ 4.3.3.11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.11.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - - \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

ステップ 4.3.3.11.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

ステップ 4.3.3.11.3

$\frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

10進法形式：

$x = 0.74124451 \dots$

有限数学 例

有限数学例