有限数学例

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

ステップ 2

方程式を $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ として書き換えます。

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

ステップ 3

$| 3 x |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$ として書き換えます。

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $| 4 x |$ を引きます。

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$

ステップ 3.3

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | 3 x |}{- 1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| 3 x |}{1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

ステップ 3.3.2.2

$| 3 x |$ を $1$ で割ります。

$| 3 x | = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.1

$\frac{| x + 3 |}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$| 3 x | = - 1 \cdot | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

ステップ 3.3.3.1.2

$- 1 \cdot | x + 3 |$ を $- | x + 3 |$ に書き換えます。

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

ステップ 3.3.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{| 4 x |}{1}$

ステップ 3.3.3.1.4

$| 4 x |$ を $1$ で割ります。

$| 3 x | = - | x + 3 | + | 4 x |$

ステップ 4

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$3 x = \pm (- | x + 3 | + | 4 x |)$

ステップ 5

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$

ステップ 6

$x$ について $3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$| 4 x |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式を $- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$ として書き換えます。

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$

ステップ 6.1.2

方程式の両辺に $| x + 3 |$ を足します。

$| 4 x | = 3 x + | x + 3 |$

ステップ 6.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$4 x = \pm (3 x + | x + 3 |)$

ステップ 6.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$4 x = 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$

ステップ 6.4

$x$ について $4 x = 3 x + | x + 3 |$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$| x + 3 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

方程式を $3 x + | x + 3 | = 4 x$ として書き換えます。

$3 x + | x + 3 | = 4 x$

ステップ 6.4.1.2

$| x + 3 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$| x + 3 | = 4 x - 3 x$

ステップ 6.4.1.2.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$| x + 3 | = x$

ステップ 6.4.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 3 = \pm (x)$

ステップ 6.4.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$x + 3 = x$

$x + 3 = - (x)$

ステップ 6.4.4

$x$ について $x + 3 = x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.4.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x + 3 - x = 0$

ステップ 6.4.4.1.2

$x + 3 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.4.1.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 3 = 0$

ステップ 6.4.4.1.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$3 = 0$

ステップ 6.4.4.2

$3 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 6.4.5

$x$ について $x + 3 = - (x)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.5.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.5.1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x + 3 + x = 0$

ステップ 6.4.5.1.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x + 3 = 0$

ステップ 6.4.5.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - 3$

ステップ 6.4.5.3

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.5.3.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.4.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.5.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.4.5.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.4.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.5.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 6.4.6

解をまとめます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 6.5

$x$ について $4 x = - (3 x + | x + 3 |)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$| x + 3 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.1

方程式を $- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$ として書き換えます。

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$

ステップ 6.5.1.2

$- (3 x + | x + 3 |)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- (3 x) - | x + 3 | = 4 x$

ステップ 6.5.1.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 x - | x + 3 | = 4 x$

ステップ 6.5.1.3

$| x + 3 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.3.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$- | x + 3 | = 4 x + 3 x$

ステップ 6.5.1.3.2

$4 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- | x + 3 | = 7 x$

ステップ 6.5.1.4

$- | x + 3 | = 7 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.4.1

$- | x + 3 | = 7 x$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{7 x}{- 1}$

ステップ 6.5.1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{7 x}{- 1}$

ステップ 6.5.1.4.2.2

$| x + 3 |$ を $1$ で割ります。

$| x + 3 | = \frac{7 x}{- 1}$

ステップ 6.5.1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.4.3.1

$\frac{7 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$| x + 3 | = - 1 \cdot (7 x)$

ステップ 6.5.1.4.3.2

$- 1 \cdot (7 x)$ を $- (7 x)$ に書き換えます。

$| x + 3 | = - (7 x)$

ステップ 6.5.1.4.3.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$| x + 3 | = - 7 x$

ステップ 6.5.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 3 = \pm (- 7 x)$

ステップ 6.5.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$x + 3 = - 7 x$

$x + 3 = - (- 7 x)$

ステップ 6.5.4

$x$ について $x + 3 = - 7 x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.1.1

方程式の両辺に $7 x$ を足します。

$x + 3 + 7 x = 0$

ステップ 6.5.4.1.2

$x$ と $7 x$ をたし算します。

$8 x + 3 = 0$

ステップ 6.5.4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$8 x = - 3$

ステップ 6.5.4.3

$8 x = - 3$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.3.1

$8 x = - 3$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

ステップ 6.5.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

ステップ 6.5.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{8}$

ステップ 6.5.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{8}$

ステップ 6.5.5

$x$ について $x + 3 = - (- 7 x)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.1

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$x + 3 = 7 x$

ステップ 6.5.5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.2.1

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$x + 3 - 7 x = 0$

ステップ 6.5.5.2.2

$x$ から $7 x$ を引きます。

$- 6 x + 3 = 0$

ステップ 6.5.5.3

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 6 x = - 3$

ステップ 6.5.5.4

$- 6 x = - 3$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.4.1

$- 6 x = - 3$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

ステップ 6.5.5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.4.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

ステップ 6.5.5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 6}$

ステップ 6.5.5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.4.3.1

$- 3$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.4.3.1.1

$- 3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

ステップ 6.5.5.4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.4.3.1.2.1

$- 3$ を $- 6$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

ステップ 6.5.5.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

ステップ 6.5.5.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 6.5.6

解をまとめます。

$x = - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

ステップ 6.6

解をまとめます。

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

ステップ 7

$x$ について $3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$| 4 x |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式を $- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$ として書き換えます。

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$

ステップ 7.1.2

$- (- | x + 3 | + | 4 x |)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- - | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

ステップ 7.1.2.2

$- - | x + 3 |$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

ステップ 7.1.2.2.2

$| x + 3 |$ に $1$ をかけます。

$| x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

ステップ 7.1.3

方程式の両辺から $| x + 3 |$ を引きます。

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$

ステップ 7.1.4

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.1

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | 4 x |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

ステップ 7.1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| 4 x |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

ステップ 7.1.4.2.2

$| 4 x |$ を $1$ で割ります。

$| 4 x | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1.1

$\frac{3 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$| 4 x | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3.1.2

$- 1 \cdot (3 x)$ を $- (3 x)$ に書き換えます。

$| 4 x | = - (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$| 4 x | = - 3 x + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3.1.4

2つの負の値を割ると正の値になります。

$| 4 x | = - 3 x + \frac{| x + 3 |}{1}$

ステップ 7.1.4.3.1.5

$| x + 3 |$ を $1$ で割ります。

$| 4 x | = - 3 x + | x + 3 |$

ステップ 7.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$4 x = \pm (- 3 x + | x + 3 |)$

ステップ 7.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$

ステップ 7.4

$x$ について $4 x = - 3 x + | x + 3 |$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$| x + 3 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.1

方程式を $- 3 x + | x + 3 | = 4 x$ として書き換えます。

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$

ステップ 7.4.1.2

$| x + 3 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.2.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$| x + 3 | = 4 x + 3 x$

ステップ 7.4.1.2.2

$4 x$ と $3 x$ をたし算します。

$| x + 3 | = 7 x$

ステップ 7.4.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 3 = \pm (7 x)$

ステップ 7.4.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$x + 3 = 7 x$

$x + 3 = - (7 x)$

ステップ 7.4.4

$x$ について $x + 3 = 7 x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.4.1.1

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$x + 3 - 7 x = 0$

ステップ 7.4.4.1.2

$x$ から $7 x$ を引きます。

$- 6 x + 3 = 0$

ステップ 7.4.4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 6 x = - 3$

ステップ 7.4.4.3

$- 6 x = - 3$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.4.3.1

$- 6 x = - 3$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

ステップ 7.4.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.4.3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

ステップ 7.4.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 6}$

ステップ 7.4.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.4.3.3.1

$- 3$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.4.3.3.1.1

$- 3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

ステップ 7.4.4.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.4.3.3.1.2.1

$- 3$ を $- 6$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

ステップ 7.4.4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

ステップ 7.4.4.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 7.4.5

$x$ について $x + 3 = - (7 x)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.5.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$x + 3 = - 7 x$

ステップ 7.4.5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.5.2.1

方程式の両辺に $7 x$ を足します。

$x + 3 + 7 x = 0$

ステップ 7.4.5.2.2

$x$ と $7 x$ をたし算します。

$8 x + 3 = 0$

ステップ 7.4.5.3

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$8 x = - 3$

ステップ 7.4.5.4

$8 x = - 3$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.5.4.1

$8 x = - 3$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

ステップ 7.4.5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.5.4.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

ステップ 7.4.5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{8}$

ステップ 7.4.5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.5.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{8}$

ステップ 7.4.6

解をまとめます。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}$

ステップ 7.5

$x$ について $4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$| x + 3 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1.1

方程式を $- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$ として書き換えます。

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$

ステップ 7.5.1.2

$- (- 3 x + | x + 3 |)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- (- 3 x) - | x + 3 | = 4 x$

ステップ 7.5.1.2.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x - | x + 3 | = 4 x$

ステップ 7.5.1.3

$| x + 3 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.5.1.3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- | x + 3 | = 4 x - 3 x$

ステップ 7.5.1.3.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$- | x + 3 | = x$

ステップ 7.5.1.4

$- | x + 3 | = x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.5.1.4.1

$- | x + 3 | = x$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

ステップ 7.5.1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.5.1.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1}$

ステップ 7.5.1.4.2.2

$| x + 3 |$ を $1$ で割ります。

$| x + 3 | = \frac{x}{- 1}$

ステップ 7.5.1.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.5.1.4.3.1

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$| x + 3 | = - 1 \cdot x$

ステップ 7.5.1.4.3.2

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$| x + 3 | = - x$

ステップ 7.5.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 3 = \pm (- x)$

ステップ 7.5.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$x + 3 = - x$

$x + 3 = - (- x)$

ステップ 7.5.4

$x$ について $x + 3 = - x$ を解きます。

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ステップ 7.5.4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 7.5.4.1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x + 3 + x = 0$

ステップ 7.5.4.1.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x + 3 = 0$

ステップ 7.5.4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - 3$

ステップ 7.5.4.3

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.5.4.3.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 7.5.4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.5.4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.5.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 7.5.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 7.5.4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.5.4.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 7.5.5

$x$ について $x + 3 = - (- x)$ を解きます。

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ステップ 7.5.5.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.5.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x + 3 - x = 0$

ステップ 7.5.5.1.2

$x + 3 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 7.5.5.1.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 3 = 0$

ステップ 7.5.5.1.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$3 = 0$

ステップ 7.5.5.2

$3 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 7.5.6

解をまとめます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 7.6

解をまとめます。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

ステップ 8

解をまとめます。

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

ステップ 9

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ が真にならない解を除外します。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = - 1.5$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

有限数学 例

有限数学例