有限数学例

$| x + \frac{2}{5} | = \frac{22}{5}$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + \frac{2}{5} = \pm \frac{22}{5}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + \frac{2}{5} = \frac{22}{5}$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $\frac{2}{5}$ を引きます。

$x = \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{22 - 2}{5}$

ステップ 2.2.3

$22$ から $2$ を引きます。

$x = \frac{20}{5}$

ステップ 2.2.4

$20$ を $5$ で割ります。

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 2.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + \frac{2}{5} = - \frac{22}{5}$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $\frac{2}{5}$ を引きます。

$x = - \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

ステップ 2.4.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 22 - 2}{5}$

ステップ 2.4.3

$- 22$ から $2$ を引きます。

$x = \frac{- 24}{5}$

ステップ 2.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{24}{5}$

$x = - \frac{24}{5}$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - \frac{24}{5}$

$x = 4, - \frac{24}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 4, - \frac{24}{5}$

10進法形式：

$x = 4, - 4.8$

帯分数形：

$x = 4, - 4 \frac{4}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$