有限数学例

$| \frac{1 - 2 x}{4} | = \frac{2}{3}$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{1 - 2 x}{4} = \pm \frac{2}{3}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{1 - 2 x}{4} = \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$1 - 2 x = \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.2

$1$ と $- 2 x$ を並べ替えます。

$- 2 x + 1 = \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\frac{2}{3} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

$\frac{2}{3}$ と $4$ をまとめます。

$- 2 x + 1 = \frac{2 \cdot 4}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- 2 x + 1 = \frac{8}{3}$

ステップ 2.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1$

ステップ 2.4.1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.4.1.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 2 x = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- 2 x = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 x = \frac{8 - 3}{3}$

ステップ 2.4.1.5.2

$8$ から $3$ を引きます。

$- 2 x = \frac{5}{3}$

ステップ 2.4.2

$- 2 x = \frac{5}{3}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$- 2 x = \frac{5}{3}$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

ステップ 2.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

ステップ 2.4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

ステップ 2.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 2.4.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$

ステップ 2.4.2.3.3

$\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.3.3.1

$\frac{5}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = - \frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.4.2.3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{5}{6}$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{1 - 2 x}{4} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.6

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.1.2

式を書き換えます。

$1 - 2 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.2

$1$ と $- 2 x$ を並べ替えます。

$- 2 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 2.7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1.1

$- \frac{2}{3} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1.1.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x + 1 = - 4 (\frac{2}{3})$

ステップ 2.7.2.1.1.2

$- 4$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$- 2 x + 1 = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

ステップ 2.7.2.1.1.3

$- 4$ に $2$ をかけます。

$- 2 x + 1 = \frac{- 8}{3}$

ステップ 2.7.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 x + 1 = - \frac{8}{3}$

ステップ 2.8

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1$

ステップ 2.8.1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.8.1.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 2 x = - \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.8.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- 2 x = \frac{- 8 - 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.8.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 x = \frac{- 8 - 3}{3}$

ステップ 2.8.1.5.2

$- 8$ から $3$ を引きます。

$- 2 x = \frac{- 11}{3}$

ステップ 2.8.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 x = - \frac{11}{3}$

ステップ 2.8.2

$- 2 x = - \frac{11}{3}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

$- 2 x = - \frac{11}{3}$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

ステップ 2.8.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

ステップ 2.8.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

ステップ 2.8.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 2.8.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$

ステップ 2.8.2.3.3

$- \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{11}{3}) \frac{1}{2}$

ステップ 2.8.2.3.3.2

$\frac{11}{3}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.8.2.3.3.3

$\frac{11}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{11}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.8.2.3.3.4

$3$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{11}{6}$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

10進法形式：

$x = - 0.8\overline{3}, 1.8\overline{3}$

帯分数形：

$x = - \frac{5}{6}, 1 \frac{5}{6}$

有限数学 例

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