有限数学例

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} = 32$

ステップ 1

方程式の両辺から $32$ を引きます。

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32 = 0$

ステップ 2

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$x^{2} - ((x - 2) (x - 2)) - 32 = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 32 = 0$

ステップ 2.1.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - (x^{2} - 4 x + 4) - 32 = 0$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

ステップ 2.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

ステップ 2.1.5.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 4 - 32 = 0$

ステップ 2.2

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$0 + 4 x - 4 - 32 = 0$

ステップ 2.3

$0$ と $4 x$ をたし算します。

$4 x - 4 - 32 = 0$

ステップ 2.4

$- 4$ から $32$ を引きます。

$4 x - 36 = 0$

ステップ 3

$4$ を $4 x - 36$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$4 (x) - 36 = 0$

ステップ 3.2

$4$ を $- 36$ で因数分解します。

$4 x + 4 \cdot - 9 = 0$

ステップ 3.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 9$ で因数分解します。

$4 (x - 9) = 0$

ステップ 4

$4 (x - 9) = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4 (x - 9) = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$x - 9$ を $1$ で割ります。

$x - 9 = \frac{0}{4}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$x - 9 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x = 9$

有限数学 例

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