有限数学 例

Решить относительно x x^2+3x=1/2の対数の底16
ステップ 1
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数でならば、と同値です。
ステップ 2
について解きます。
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ステップ 2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.2
を簡約します。
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ステップ 2.2.1
式を簡約します。
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ステップ 2.2.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.2.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.3
指数を求めます。
ステップ 2.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.4
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 2.4.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 2.4.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2.5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.6.1
に等しいとします。
ステップ 2.6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.7.1
に等しいとします。
ステップ 2.7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.8
最終解はを真にするすべての値です。